Question

1) A soma das medidas das arestas de uma pirâmide triangular regular é 36 cm. Qual sua área total, em cm²? Observação: uma pirâmide triangular regular é um tetraedro regular que possui 4 faces congruentes e no formato de triângulos equiláteros. Percebemos que a área de um total do tetraedro regular é quatro vezes a área de uma face, ou seja, a área total de um tetraedro regular é o quadruplo da área de um triângulo equilátero de lado a. *
1 ponto
a. 36√3
b. 12√3
c. 6√3
d. 72
2) Uma barraca de lona, em forma de pirâmide de base quadrada, tem as seguintes medidas: base com 3 metros de lado e laterais triângulos com 2,5 m de altura. A lona utilizada na construção da barraca, nas laterais e na base, perfaz um total de: *
1 ponto
a) 9 cm²
b) 15 cm²
c) 20,5 cm²
d) 24 cm²

Answer 1

Resposta:

a. 36√3

d) 24 cm²

Explicação passo-a-passo:

Corrigido na aula online.

Answer 2

A área total dessa pirâmide é, em centímetros quadrados, A) 36√3.

Como dito no enunciado, precisamos calcular a área do triângulo equilátero de lado a, mas primeiro, precisamos descobrir o valor de a.

Em qualquer pirâmide cuja base é um polígono de n lados, a quantidade de arestas é 2n. Portanto, se a pirâmide tem como base um triângulo, a quantidade de arestas será 6, então, cada aresta mede 36/6 = 6 cm.

A área de um triângulo equilátero é:

A = (a²√3)/4

A área da pirâmide será 4 vezes esse valor:

A = a²√3

A = 6².√3

A = 36√3 cm²

Resposta: A

2) A área total de lona será a soma das áreas da base e dos quatro triângulos que formam as faces laterais.

A = 3² + 4.(3.2,5)/2

A = 9 + 15

A = 24 m²

Resposta: D