Question

1) Determine o valor de x no triângulo a seguir.

2) Dado o triângulo abaixo, calcule o valor da hipotenusa:

3) (PM ES 2013 - Exatus ADAPTADA). A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e um de seus lados mede 8 cm. Qual o perímetro desse retângulo?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabendo a fórmula do teorema de Pitágoras :

1 )

$13 {}^{2} = 12 {}^{2} + {x}^{2}$

$169 = 144 + {x}^{2}$

$- {x}^{2} = 144 - 169$

$- {x}^{2} = - 25$

${x}^{2} = 25$

$x = \sqrt{25}$

$x = 5$

2 )

${x}^{2} = 8 {}^{2} + {6}^{2}$

${x}^{2} = 64 + 36$

${x}^{2} = 100$

$x = \sqrt{100}$

$x = 10$

3 )

$10 {}^{2} = {x}^{2} + 8 {}^{2}$

$100 = {x}^{2} + 64$

$- {x}^{2} = 64 - 100$

$- {x}^{2} = - 36$

${x}^{2} = 36$

$x = \sqrt{36}$

$x = 6$

Agora calculamos o perímetro sabendo que perímetro é a soma de todos os lados :

$P = 2(8) + 2(6)$

$P = 16 + 12$

$P = 28 \: cm$

Espero ter ajudado !!!