Question

Um tanque de base retangular tem, em metros, as seguintes dimens ̃oes: base 5 × 6, altura
3. Dois ter ̧cos do volume do tanque s ̃ao ocupados por ́agua. Na superf ́ıcie superior da
́agua forma-se uma pequena bolha de ar. A bolha est ́a a igual distˆancia das superf ́ıcies
das paredes de 5 m de base e, em rela ̧c ̃ao `as paredes de 6m de base, sua posi ̧c ̃ao ́e tal, que
a distˆancia a uma das paredes ́e o o dobro da distˆancia `a outra. Estabele ̧ca um sistema
de coordenadas, tendo como origem, um dos cantos inferiores do tanque e como sistema,
as coordenas do ponto onde s encontra a bolha.

Answer 1

Resposta:

Olá:)

Explicação passo-a-passo:

1º

a1 = 2r

a30 = 93

an = a1 + r*(n - 1)

2r + r*29 = 93

31r = 93

r = 3

a1 = 2r = 6

PA ( 6, 9, 12, 15, ...)

2º

(x - r), x , (x + r)

soma 

3x = -3

x = -1

produto

(-1 - r)*(-1)*(-1 + r) = 8

(-1 - r)*(-1 + r) = -8

(r + 1)*(r - 1) = 8

r² - 1 = 8

r² = 9

r = 3

PA (-4, -1, 2) 

3º

a1 = 3

an = 99

r = 3

an = a1 + r*(n - 1)

3 + 3*(n - 1) = 99

3*(n - 1) = 96

n - 1 = 32

n = 33

soma

Sn = (a1 + an)*n/2

Sn = (3 + 99)*33/2 = 1683

4º 

a1 = 8

a23 = 74 

r = ?

a23 = a1 + 22r

a23 = 8 + 22r = 74

22r = 74 - 8 = 66

r = 3

5º

a1 = -2

a10 = 43

a10 = a1 + 9r

-2 + 9r = 43

9r = 45

r = 5

PA (-2, 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43) 

6º

an = 22

r = 2

an = a1 + r*(n - 1)

a1 + 2*9 = 22

a1 = 22 - 18 = 4

soma

Sn = (a1 + an)*n/2

Sn = (4 + 22)*10/2 = 130