Question

Determine o valor de k2 real sabendo-se o módulo do vetor
→
u
=(k,10,6) vale o módulo do vetor o módulo do vetor
→
v
=(5,0, 12) mais 2 unidades

Answer 1

Resposta:

89

Explicação passo-a-passo:

|v|= √((5^2 )+0^2+12^2) = 13

Calcula o módulo de v que dá 13.

Com mais 2 o módulo de u vai se 15.

O ´valor de k no vetor u que vai dar o módulo 15 é 7,48.

|u|=√((k^2+ 10^2+ 6^2)) = 15

225 = k2 + 100 + 36 = K2 = 225 -136 = √((89)) = 9,4339

O quadrado de 9,4339 real é 89.

Answer 2

O valor de K² real é igual a 89.

Informação Útil:

O módulo de um vetor β=(x, y, z) é definido por:

|β| = $\sqrt{x^2+y^2+z^2}$

Explicação passo a passo:

Do enunciado, é informado que o módulo do vetor u=(k, 10, 6) é igual ao módulo do vetor v=(5, 0, 12) somado à 2 unidades.

Inicialmente, vamos calcular o módulo do vetor v, fazendo:

$|v|=\sqrt{5^2+0^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169} =13$

Como o módulo de u é igual ao módulo de v somado à 2, temos:

|u|= 13 + 2 = 15

Aplicando os valores do vetor u na fórmula do módulo, temos:

$|u|=15 --> \sqrt{k^2+10^2+6^2}=15-->k^2+10^2+6^2=15^2-->k^2=225-136-->k^2=89$

Logo, vemos que o valor de k^2 é igual a 89.

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