Question

Preciso de ajuda.
Por favor mim ajuda.

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Answer 1

Pode falar ai se for perguntas

Answer 2

Boa tarde Rosana!

solução!

Subespaço vetorial.

$v(0,0,0)\in w$

$\forall u,v\in W \Rightarrow u+v \in W$

$\forall \alpha \in \mathbb{R} ,\forall u \in\RightarrowW \alpha(u)$

Sendo 

$W={(x,y,z);z=x-y;x,y,z \in\mathbb{R}^{3}$

Veja que temos um espaço tridimensional,logo o seu ponto pode ser escrito assim.

$V=(x,y,z)$

Observe que pela condição dada z=x-y logo u e v podem ser dessa forma.

$u= (x_{1},y_{1} , x_{1} -y_{1})$

$v=(x_{2},y_{2} , x_{2} -y_{2})$

Fazendo

$u+v=(x_{1},y_{1} , x_{1} -y_{1})+ (x_{2},y_{1} , x_{2} -y_{2})$


$u+v=(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2},x_{1}+x_{2}-y_{1}-y_{2})$


$u+v=(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2},x_{1}+x_{2}-(y_{1}+y_{2})\in W$


$\alpha(u)=\alpha(x_{1},y_{1} , x_{1} -y_{1})= ( \alpha x_{1},\alpha y_{1} ,\alpha x_{1} -\alpha y_{1})\in W$


Resposta:  Segunda alternativa

Boa tarde!
Bons estudos!