Question

Dada a figura abaixo, determine o valor do arco AB

A. 10º
B. 20º
C. 30º
D. 40º
E. 70º

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O ângulo central é o dobro do ângulo inscrito

4x + 10° = 2.(3x - 10°)

4x + 10° = 6x - 20°

6x - 4x = 10° + 20°

2x = 30°

x = 30°/2

x = 15°

A medida de um arco é igual à medida do seu ângulo central

Logo:

AB = 4x + 10°

AB = 4.15° + 10°

AB = 60° + 10°

AB = 70°

Letra E

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Ângulos na circunferência

$\sf{ 3x - 10^{\circ}~=~ \dfrac{4x + 10^{\circ} }{2} }$

$\sf{ 3x - 10^{\circ} ~=~ 2x + 5^{\circ} }$

$\sf{ 3x - 2x ~=~ 5 + 10 }$

$\sf{ x~=~ 15^{\circ} }$

$\sf{ AB ~=~ 4*(15^{\circ}) + 10^{\circ} }$

$\sf{ AB ~=~ 70^{\circ} }$

Alternativa E)