Question

1)qual é o 50º múltiplo inteiro de 3?
2)qual é o 30º número da sequência de impares?
3)qual é o 50º número da sequência de pares, começando do zero?
4)em uma p.a, o 7º termo vale -49 e o primeiro vale -73. Qual é a razão dessa p.a?
5)escreva a p.a em que o 4º termo vale 24 e o 9º termo vale 79.
obs:todas as questões são relacionadas a uma p.a e eu preciso dos cálculos passo a passo. Desde já agradeço a quem vai me ajudar. Bjus.

Answer 1

formula do termo geral em PA: an=a1+(n-2)*r onde
an= valor do termo da posição
a1= ao primeiro termo
n= posição do termo na sequência
r=razão (valor constante a acrescentar ao termo anterior
para obter o atual)
1) 50° multiplo de 3
n=50; a1=3; r=3 (pq são multiplos de 3)
an=a1+(n-1)*r
a50=3+(50-1)*3 =>a50=3+49*4 =>a50=3+49*3
a50=3+147 => a50=150
2) 50° NR na seq. de impares
o 1° nr impar é 1=> a1=1; r=2 ( os estão em seq de 2 em 2
começando no 1)
o 50° é o a50 => a50=1+(50-1)*2
a50=1+49*2 => a50=1+98 => a50=99
3) o 50° par começando do 0
a1=0; r=2; n=50
a50=0+(50-1)*2 => a50=0+49*2 => a50=98
4) a1=-73 e a7=-49; r=?
a7=a1+(n-1)*r
-49=-73+(7-1)*r
-49+73=6r
6r=24 => r=24/6 => r=4
5) a4=24 a9=79
precisamos achar o r e a1
24=a1+(4-1)r => 24=a1+3r => a1=24-3r eq. (1)
79=a1+(9-1)r => 79=a1+8r. eq. (2)
substituindo eq. (1) na eq.(2):
79=(24-3r)+8r => 79=24-3r+8r => 79-24=-3r+8r
5r=55 =>r=55/5 => r=11
achar a1
substituindo r=11 na eq.(1)
a1=24-3r => a1=24-3*11=> a1=24-33 => a1=-9

PA {-9; 2; 13; 24; 35; 46; 57; 68; 79}