A produção de uma fábrica onde trabalham 121 funcionários é dada por y=50√x, em que y representa a quantidade de unidades de certo produto fabricado mensalmente e x o número de funcionários.
B) Se o número de funcionários fosse quadruplicado, a produção também seria quadruplicada? A variação do número de funcionários é proporcional a variação da produção?
Quem poder me ajudar eu agradeço (╥﹏╥)
Respostas
Vejamos quanto se produz com 121 operários.
y = 50√121
y = 50 . 11
y = 550
Agora com 4 vezes o número de funcionários.
y = 50 √(4 . 121)
y = 50 . 2 . 11
y = 50 . 22
y = 1100
Resposta: Não seria quadruplicada. Não, a variação não é proporcional.
Resposta:
Se o número de funcionários fosse quadruplicado, a produção também seria quadruplicada?
Não, ele apenas dobraria.
A variação do número de funcionários é proporcional a variação da produção?
Sim, já que ao aumentar o número de funcionários também se aumenta o número de produtos.
Explicação passo-a-passo:
Há maneiras lógicas de resolver o problema, mas vou demonstrar experimentalmente pois acho que será de mais fácil compreensão.
Quantos produtos os funcionários produzem?
Y = Número de produtos (o que ainda não sabemos)
X = Número de funcionários que é 121
Então:
Y = 50 . √121
Y = 50 . 11
Y = 550.
Agora vamos quadruplicar o número de funcionários.
Y = 50 . √484
Y = 50 . 22
Y = 1100
Logo ele não quadruplica, ele apenas dobra.
E novamente,Y é proporcional a X já que quando um aumenta, o outro também obrigatoriamente também irá aumentar.