Question

Num triângulo isósceles ABC de base AB traçam-se as medianas relativas aos lados iguais. Pelo ponto de interseção das medianas (baricentro G) traçamos EF, paralela ao lado AB, onde E pertence ao lado AC e F pertence ao lado BC. Determine a medida do segmento EF sabendo que a base AB= 27 cm.

Answer 1

                     C


             E     G      F


   A               D              B
baricentro está a 2/3 do vértice e 1/3 do lado
ΔADC ≈ Δ EGC ⇒ AD/EG = CD/CG ⇒ (27/2)/EG = CD/(2CD/3)
27/2EG = 3/2 ⇒ 27/EG = 3 ⇒ 3EG = 27 ⇒ EG = 9 ⇒ EF = 2×9 ⇒ EF = 18cm
Resposta: 18cm