Question

Um globo contem noventa bolinhas numeradas de 1 a 90.um bolinha é sorteada.qual é a probabilidade de essa bolinha ter um número múltiplo de 5?

Answer 1

Para calcular esta probabilidade, devemos calcular o número de multiplos de 5 (de 1 a 90), e após isso dividir este número pelo total de valores.

• Múltiplos de 5 (de 1 a 90)

Utilizaremos a fórmula do Termo Geral da P.A.

O primeiro múltiplo de 5, após 1, é o próprio 5.

O último múltiplo é o próprio 90.

Os múltiplos aumentam de 5 em 5, logo, a razão vale 5.

Montando o Termo Geral:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r$

$90 = 5 + (n - 1) \times 5$

$90 - 5 = (n - 1) \times 5$

$n - 1 = \dfrac{85}{5}$

$n - 1 = 17$

$n = 18$

Logo, temos 18 múltiplos.

• Probabilidade (P)

Pode ser calculada através da razão (divisão) entre o número de múltiplos e o número total de valores.

De 1 a 90, temos 90 valores.

Nesse caso:

$P = \dfrac{18}{90}$

$P = \dfrac{18 \div 18}{90 \div 18}$

$P = \dfrac{1}{5} = \dfrac{2}{10} = \dfrac{20}{100}$

$P =20\%$

• Resposta:

A probabilidade é de 20%.

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