Question

Um copo de vidro de capacidade 100cm³, a 20,0ºC contém 98,0 cm³ de mercúrio a essa temperatura. São dados os coeficientes de dilatação cúbica do mercúrio = 180x10-6 (cento e oitenta vezes dez elevado a menos seis) e vidro = 9x10-6 (nove vezes dez elevado a menos 6). A que temperatura o mercúrio começa a extravasar, em ºC, é mais próxima de:

Answer 1

Olá

Vl = Vr
aonde Vl é o volume do líquido e Vr o volume de líquido que o recipiente pode conter.

Mas 
Vf = V + ΔV
aonde V é o volume inicial, Vf o volume final e ΔV a quantidade que expandiu. Assim
Vl = Vr
Vl + ΔVl = Vr + ΔVr

Usando a formula
ΔV = γ V ΔT

Assim
Vl + ΔVl = Vr + ΔVr
Vl + γl Vl ΔT = Vr + γr Vr ΔT
Vl + γl Vl (Tf - Ti) = Vr + γr Vr (Tf - Ti)

Arrumando 
γl Vl Tf - γr Vr Tf = Vr - Vl + γl Vl Ti - γr Vr Ti
(γl Vl - γr Vr) Tf = Vr - Vl + (γl Vl - γr Vr) Ti
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Tf = Ti + (Vr - Vl) /(γl Vl - γr Vr) 

Tf = 20 + (100 - 98) /(180x10-6 x98 - 9x10-6 x100) 
Tf = 20 + (2) /(17640 x10-6 - 900x10-6 ) 
Tf = 20 + (2) /(16740 x10-6 ) 
Tf = 20 + 2x10^6 /16740 
Tf = 20 + 2 000 000 /16740 
Tf ≈ 140ºC

Bons Estudos! Melhor Resposta!