Question

Quem é o 50o termo de uma P.A. em que se verifica a seguinte relação: a2 + a22 =2 e a4 + a19 = -3 .

Answer 1

Resposta:

a50=191

Explicação passo-a-passo:

Basta fazer um sistema de equacoes

Assim:

a2=a1+r

a22=a1+21r

a4=a1+3r

a19=a1+18r

Dessa forma:

a2+a22=a1+r+a1+21r

a4+a19=a1+3r+a1+18r

Substituindo:

2=2a1+22r (i)

-3=2a1+21r (ii)

Multiplique a equação (i) por -1 a fim de cancelar (i) com (ii)

-2=-2a1-22r

-3=2a1+21r

Somando:

-5=-r

r=5

Substituindo r=5 em (2)

2=2a1+110

-108=2a1

a1=-54

Lei geral da PA

an=-54+(n-1).5

a50=-54+49.5

a50=-54+245

a50=191