Question

Calcular a soma dos 5 primeiros termos: ( 7, 12, ...,22, 27, 32, 37, 42). Sabendo que o número 27 é o 5° termo da PA. *
2 pontos
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Answer 1

Olá!

A fórmula para calcular a soma de uma PA é:

$S_{n} =\dfrac{n*(a_{1} +a_{n}) }{2} ~~,~~ onde~~~n=5,~~~~ a_{1}=7,~~~~ a_n=27\\ \\ \\ \\ S_{5} =\dfrac{5*(a_{1} +a_{5}) }{2}\\ \\ \\ \\ S_{5} =\dfrac{5*(7 +27) }{2}\\ \\ \\ \\ S_{5} =\dfrac{5*(34) }{2}\\ \\ \\ \\ \\ S_{5} =\dfrac{170 }{2}\\ \\ \\ \\ S_{5} =85$

A soma dos 5 primeiros termos é 85.

:)

Answer 2

Resposta:

S5= 85

Explicação passo-a-passo:

Calcular a soma dos 5 primeiros termos: ( 7, 12, ...,22, 27, 32, 37, 42). Sabendo que o número 27 é o 5° termo da PA.

r = a2-a1

r = 12-7

r = 5

an = 42

a1 = 7

an = a1+(n-1).r

42 = 7+(n-1).5

42-7= 5n-5

35 = 5n-5

35+5= 5n

40= 5n

5n = 40

n = 40/5

n = 8

---------

No enunciado:

a5= 27

a5= a1+4r

a5= 7+4.5

a5= 7+20

a5= 27

n = 5

SN = (a1+an).n/2

S5= (a1+a5).5/2

S5=(7+27).5/2

S5= 34.5/2

S5= 17.5

S5= 85

R.:

s5= 85

---------------------------

S8= (7+42).8/2

S8= 49.4

S8= 196