UFJF/2001) A distância entre dois pontos em um mapa mede 20 milímetros. Utilizando a escala desse mapa encontramos a distância real de 100 km. A escala desse mapa é:
a) 1 : 5 000 000
b) 1 : 200 000
c) 1 : 100 000
d) 1 : 50 000
Considerando que a distância real entre duas cidades é de 120 km e que a sua distância gráfica, num mapa é de 6 cm, podemos afirmar que esse mapa foi projetado na escala:
a) 1 : 1 200 000
b) 1 : 2 000 000
c) 1 : 12 000 000
d) 1 : 20 000 000
e) 1 : 48 000 000
Uma estrada possui, em linha reta, 13 quilômetros. Ao ser representada num mapa de escala 1:500.000, qual o tamanho da representação em centímetros?
a) 65
b) 20,6
c) 26
d) 0,26
e) 2,6
Aguem , mim ajuda por favor?
Respostas
Resposta:
1- Alternativa correta: a) 1 : 5 000 000
E= d/D
E: Escala
d: distância medida no mapa (cm)
D: distância na realidade (cm)
No enunciado as unidades de medidas são diferentes, temos milímetros e quilômetros. Em cálculo de escala devemos sempre transformar tudo para centímetros.
20 mm = 20/10 = 2 cm
A distância real é de 10000000 cm, pois
100 km . 100 000 = 10 000 000 cm
Em escala, o numerador final deve ser sempre 1, então podemos simplificar o numerador e o denominador por 2.
E = d/D
E = 2 cm/10 000 000 cm (divide por 2 fim)
1/5 000 000
Portanto, a escala é 1 : 5 000 000
2- Alternativa correta: b) 1 : 2 000 000
Lembre-se que para realizar os cálculos devemos sempre deixar todos os dados com a mesma unidade de medida, que em escala numérica, deve ser centímetros.
Para transformar a distância real de 120 km em centímetros, devemos lembrar que 1 km possui 100 000 cm.
3- Alternativa correta: e) 2,6
Lembre-se que devemos sempre deixar os dados com a mesma unidade de medida, em escala usa centímetros, então precisamos transformar 13 km em centímetros.
13 espaço km espaço. espaço 100 espaço 000 espaço igual a espaço 1 espaço 300 espaço 000 espaço cm
Após transformar 13 km, temos 1 300 000 centímetros, então:
1 - 500 000 cm
d - 1 300 000 cm
d = 1 300 000 cm/500 000 cm
d = 2, 6 cm