Considere uma sequência numérica em forma de Progressão Geométrica sendo o primeiro termo igual a 2 e marque a alternativa correta. * 1 ponto a) Se o segundo termo for 8 a razão será 6. b) Se a razão for -4, o terceiro termo será -32. c) Considerando o segundo termo igual a 10, a razão é 5. d) Com uma razão igual a 1, o décimo termo será 10. 2) Considere uma PG de razão -2 e marque a alternativa correta. * 1 ponto a) Se o primeiro termo for 5, o segundo será -7. b) Se o segundo termo for 8, significa que o primeiro será 4. c) Considerando o segundo termo igual a 10, o primeiro termo será -5. d) Com o primeiro termo igual a 20, o décimo termo será 120 mil.
Respostas
Resposta:
1- c
2- c
Explicação passo-a-passo:
1. Aplicando o termo geral An = A1 · q^N-1, assim podemos concluir q apenas a c) corresponde a resposta correta, sendo:
A1 = 2
An = A2 = 10
N = 2
q = ?
An = A1 · q^N-1
10 = 2 · q^2 - 1
10/2 = q^1
5 = q ---> c) Considerando o segundo termo igual a 10, a razão é 5.
2. Repetindo o mesmo processo q usamos na 1, temos:
A1 = ?
An = A2 = 10
N = 2
q = (-2)
An = A1 · q^N-1
10 = A1 · (-2)^2-1
10 = A1 · (-2)^1
10 = A1 · (-2)
10/(-2) = A1
-5 = A1 --->c) Considerando o segundo termo igual a 10, o primeiro termo será -5.
Espero que tenha ajudado e namoralzinha dá a melhor resposta ☛ ☚
Resposta:
1.
c) Considerando o segundo termo igual a 10, a razão é 5.
2.
c) Considerando o segundo termo igual a 10, o primeiro termo será -5.
Explicação passo a passo:
Explicação da 1-
Análise cada uma das afirmações:
Na letra a alternativa INCORRETA, pois considerando o segundo termo 8, a razão é 4.
Na letra b, alternativa INCORRETA, pois se a razão é -4, então o terceiro termo é 32, e não -32.
Na letra c, alternativa CORRETA, pois se o segundo termo é 10, a razão é igual 5.
Acompanhe o desenvolvimento:
Temos a1= 5 e a2= 10
Podemos usar a fórmula da razão de uma PG
q =
an
an−1
q =
10
2
q = 5
Na letra d, alternativa INCORRETA, pois com razão 1, a PG é constante e todos os temos são iguais.
Explicação da 2-
Análise cada uma das afirmações:
Na letra a, alternativa INCORRETA, pois considerando o primeiro termo 5, o segundo será -10.
Na letra b, alternativa INCORRETA, pois se o segundo termo é 8, significa que o primeiro será -4.
Na letra c, alternativa CORRETA, pois se o segundo termo é 10, o primeiro será -5.
Acompanhe o desenvolvimento:
Temos q= -2 e a2= 10
Podemos usar a fórmula da razão de uma PG
an = a1 . q
n−1
a2 = a1 . q
2−1
10 = a1 . (−2)
1
10
−2
= a1
a1 = −5
Na letra d, alternativa INCORRETA, pois com razão -2 e primeiro termo igual a 20, o décimo termo
da PG será -10 240.