Question

qual a resposta da questao ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf lim_{x~\Rightarrow~+\infty}~\Big(\frac{3}{4}\Big)^x$

$\sf =lim_{x~\Rightarrow~+\infty}~\dfrac{3^x}{4^x}$

$\sf =lim_{x~\Rightarrow~+\infty}~\dfrac{\frac{3^x}{3^x}}{\frac{4^x}{3^x}}$

$\sf =lim_{x~\Rightarrow~+\infty}~\dfrac{1}{\frac{4^x}{3^x}}$

Note que $\sf \dfrac{4}{3} > 1$, logo, $\sf \dfrac{4^x}{3^x}$ tende para $\sf +\infty$ e então, a função inicial tende a zero

$\sf \red{lim_{x~\Rightarrow~+\infty}~\Big(\frac{3}{4}\Big)^x=0}$