Question

Determine a área da região em destaque na figura:

Observação: A figura desenhada por mim, não apresenta uma perfeita simetria, serve apenas para se tem uma noção mais nítida da figura da foto. 

Answer 1

Olhando pra figura, podemos perceber que a área da região destacada é a área do semicírculo menos a área do círculo
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Calculando a área do semicírculo:

Esse semicírculo é a metade de uma circunferência, então sua área será a metade da área de uma circunferência de raio igual a 10 cm

$A_{1}=\pi*r^{2}/2\\A_{1}=\pi*10^{2}/2\\A_{1}=100\pi/2\\A_{1}=50\pi~cm^{2}$

Calculando a área do círculo:

$A_{2}=\pi*r^{2}\\A_{2}=\pi*5^{2}\\A_{2}=25\pi~cm^{2}$
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$A=A_{1}-A_{2}\\A=50\pi-25\pi\\\\\boxed{\boxed{A=25\pi~cm^{2}}}$