Question

Um canteiro triangular tem dois lados AB e AC que medem 4m cada. Sabendo que o terceiro lado BC
tem medida 4√3 m, determine o valor do ângulo BÂC.
ajudeeeeem

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja x a medida do ângulo BÂC

Pela lei dos cossenos:

$\sf (4\sqrt{3})^2=4^2+4^2-2\cdot4\cdot4\cdot cos~x$

$\sf 16\cdot3=16+16-32\cdot cos~x$

$\sf 48=32-32\cdot cos~x$

$\sf 32\cdot cos~x=32-48$

$\sf 32\cdot cos~x=-16$

$\sf cos~x=\dfrac{-16}{32}$

$\sf cos~x=\dfrac{-1}{2}$

$\sf x=arccos~\Big(\dfrac{-1}{2}\Big)$

$\sf \red{x=120^{\circ}}$

Answer 2

Resposta:

x² + (2√3)² = 4²

x² + 4.3 = 16

x² + 12 = 16

x² = 16 - 12

x² = 4

x = √4

x = 2

sen αº = op/h

sen αº = 2/4

sen αº = 1/2

ângulo que tem seno = 1/2 é 30º

Segue anexo para tirar as dúvidas.