Question

Nas empresas de produção, o conhecimento da função quadrática é muito utilizado para resolver vários problemas de otimização (máximos ou mínimos).Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por: C = 2x² - 120x + 6.000(em reais). Qual a quantidade de unidades que a empresa deveria produzir para que seu custo fosse mínimo?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf C=2x^2-120x+6000$

O custo mínimo é dado pelo $\sf y_V$ e a quantidade de unidades para se obter custo mínimo é $\sf x_V$, que é dado por:

$\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-(-120)}{2\cdot2}$

$\sf x_V=\dfrac{120}{4}$

$\sf \red{x_V=30~unidades}$

Answer 2

Resposta:

C = 2x² - 120x + 6.000

Qual a quantidade de unidades que a empresa deveria produzir para que seu custo fosse mínimo?

então

xv=-b/2a

onde a e b são coeficientes da equação

xv=-(-120)/2(2)

xv=+120/4

xv=30 será o custo mínimo

espero que isso ajude vc