Question

(ENEM 2013) Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1m de profundidade e volume igual a 12m³, cuja base tem um raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo, 4m³. Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de: ​

Answer 1

Resposta:

Volume da piscina infantil: V1= 12 m ³

Volume da ilha de lazer seca: V2 = π. r².1 = 3.r².1 = 3 r²

Pelo enunciado teremos:

V1 – V2 ≥ 4

12 – 3r² ≥ 4

3r² ≤ 8

r ≤ 1,632    A)