Question

Determine quantas voltas e em que quadrante para um móvel que, partindo da origem dos arcos, percorre um arco de -3429° (menos três mil, quatrocentos e vinte e nove graus). 

3° Quadrante

2° Quadrante

1° Quadrante

4° Quadrante

5° Quadrante​

Answer 1

dividindo 2310 por 360

2310/360=6+15/35=6+5/12

seis voltas competas mais 5/12 da setima volta.

Answer 2

Resposta:

Serão 9 voltas e irá parar no 2º Quadrante.

Explicação passo-a-passo:

O ciclo trigonométrico é separado em 4 partes, que são os 4 quadrantes, sendo estes separados a cada 90º e em sentido anti-horário, ou seja:

• 1º Quadrante: começa em 0º e termina em 90°;

• 2º Quadrante: começa em 90º e termina em 180°;

• 3º Quadrante: começa em 180º e termina em 270°;

• 4º Quadrante: começa em 270º e termina em 360°;

Como cada ciclo, ou volta, completa 360°, para sabermos o número de voltas precisamos dividir o tanto que foi percorrido por 360 -> 360X = -3429º:

$360X = - 3429\\X = \frac{- 3429}{360} \\X = - 9,525$

O sinal negativo indica que a volta está sendo dada no sentido oposto, ou seja, no sentido horário, dessa forma, podemos fazer a seguinte análise:

$360*9 = 3240$

- quando pegamos o número inteiro de voltas, temos as voltas que foram completas, podemos ver que foram percorridas 9 voltas;

- só que, após essas 9 voltas, ainda foi percorrido um pouco mais:

$3429 - 3240 = 189$

- ainda foram percorridos 189º, que sabemos que foi no sentido horário por conta do sinal, ou seja, ele parou no 2º Quadrante.

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