2) Na revitalização da entrada do IFC pretende-se colocar uma grande placa de identificação da instituição.
Os engenheiros alertam que os cabos de sustentação suportam trações máximas de 177 N (cada). Fazendo
todos os desenhos necessários, desenvolva DETALHADAMENTE o cálculo para se descobrir qual pode ser o
valor máximo da massa da placa a fim de que a mesma possa permanecer pendurada em equilíbrio.
Respostas
Resposta:
24,78Kg (valor aproximado)
ou
25,032Kg (valor exato)
Explicação:
Para termos equilíbrio estático cada corda deve segurar metade do peso da placa, logo temos que,
T1 = P/2 // T2 = P/2
Sendo T1 e T2 a tração de cada corda e P/2 metade do peso da placa
Sen45 = T1y / T1
T1*Sen45 = T1y
Cos45 = T1x / T1
T1*Cos45 = T1x
Como as situações são iguais, tanto angulação quanto força de tração, calcula-se apenas uma vez, e multiplica o resultado por 2 para termos o valor de T1y + T2y, que será igual ao peso, aplicando a formula temos:
177(tração corda 1)*0,7(Cos45) = T1y
123,9 = T1y (aproximado, caso queira valor mais exato, use 177*Cos45 na calculadora, deverá resultar 125,16)
Agora que temos o valor de T1y, podemos multiplicar por 2 e teremos o valor de T1y+T2y, que deve ser igual ao peso, neste caso temos P = 123,9* 2 > P = 247,8
Usando P = m*g temos
247,8 = m * 10
247,8 / 10 = m
24,78Kg = m
Segue o desenho da decomposição dos vetores como pedido na questão
