Question

A base de uma piramide reta é um quadrado cujo lado mede 8√(2)cm. Se as arestas laterais da piramide medem 17cm. Determine o volume dessa piramide, em ml apresentando todos os cálculos.

(VALENDO 60 PONTOS)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O volume de uma pirâmide é dado por;

$\sf V=\dfrac{A_b\cdot h}{3}$

=> Altura

Seja h a altura dessa pirâmide

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf h^2+\Big(\dfrac{8\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}{2}\Big)^2=17^2$

$\sf h^2+\Big(\dfrac{8\cdot2}{2}\Big)^2=17^2$

$\sf h^2+\Big(\dfrac{16}{2}\Big)^2=17^2$

$\sf h^2+8^2=17^2$

$\sf h^2+64=289$

$\sf h^2=289-64$

$\sf h^2=225$

$\sf h=\sqrt{225}$

$\sf h=15~cm$

=> Área da base

$\sf A_b=L^2$

$\sf A_b=(8\sqrt{2})^2$

$\sf A_b=64\cdot2$

$\sf A_b=128~cm^2$

O volume é:

$\sf V=\dfrac{128\cdot15}{3}$

$\sf V=\dfrac{1920}{3}$

$\sf V=640~cm^3$

Lembre-se que 1 cm³ = 1 mL

$\sf \red{V=640~mL}$