Question

Na figura a seguir temos um retângulo sobre um triângulo.A medida do
ângulo X é:

Answer 1

Resposta:

A soma de todos os ângulos de um triângulo é 180.

O ângulo F tem 90 graus.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A medida do ângulo X é 120°.

Propriedades dos polígonos

Polígonos são figuras geométricas planas. Essas figuras são formadas por n lados que são formados por segmentos de reta.

A soma dos ângulos internos de um polígono se dá por:

A = (n-2).180

Na figura, podemos perceber que temos dois triângulos retângulo que são formados pela sobreposição do triângulo no retângulo.

Para encontrar o valor de X, precisamos primeiro descobrir os valores de y e z, representados na figura anexada à resolução do problema.

Aplicando as propriedades dos polígonos temos:

• Todos os ângulos internos do retângulo são 90°. Logo, podemos calcular z:

90 = 60 + y

z = 30°

• A soma dos ângulos internos do triângulo (3 lados, n = 3) se dá por:

A = (3-2).180 = 180°

• Sendo assim, a soma dos ângulos internos do triângulo CDF será 180. Logo, podemos calcular y:

180 = y + z + 90

180 = y + 30 + 90

y = 60°

• Por fim, podemos calcular o valor de X:

y + X = 180

60 + X = 180

X = 120°

Portanto, temos que a medida do ângulo X é 120°.

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