Question

10) Qual o décimo termo da PG (1,2,...)?
a) 64 b) 128
c) 512 d) 280​

Answer 1

Para calcular o décimo termo de uma Progressão Geométrica utilizaremos a fórmula do termo geral de uma PG descrita abaixo .

Fórmula do termo Geral :

$\sf a_{n} = a_{1}\cdot q ^{n - 1}$

$\sf a_{n} = a_{10} = decimo \: termo$

$\sf a_{1} = primeiro \: termo$

$\sf q = razao$

$\sf n = numero \: de \: termos$

Dados da atividade :

$\sf a_{n} = a_{10} = \: ?$

$\sf a_{1} = 1$

$\sf q = \: ?$

$\sf n =10$

Para poder dar continuidade a fórmula , primeiro precisamos encontrar a razão da PG , para isso podemos utilizar a fórmula da razão que se baseia no segundo termo dividido pelo primeiro termo .

$\sf q = \dfrac{a_{2}}{a_{1}}$

$\sf q = \dfrac{2}{1}$

$\sf q = 2$

Resolução da atividade :

$\sf a_{n} = a_{1}\cdot q ^{n - 1}$

$\sf a_{10} = 1\cdot 2 ^{10 - 1}$

$\sf a_{10} = 1\cdot 2 ^{9}$

$\sf a_{10} = 1\cdot 512$

$\red{\sf a_{10} = 512}$

Letra C

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