ME AJUDEM POR FAVOR!!!
01-Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x - 3 e f(g(x)) = -4x + 1. Nestas condições, g(-1) é igual a:
a) -5
b) -4
c) 0
d) 4
e) 5
02-Em uma indústria metalúrgica o custo de produção de uma peça automotiva corresponde a um custo fixo mensal de R$ 5 000,00 acrescido de um custo variável de R$ 55,00 por unidade produzida mais 25% de impostos sobre o custo variável. Considerando que o preço de venda dessa peça pela indústria aos comerciantes é de R$ 102,00, determine:
a) a função custo da produção de x peças.
b) a função receita referente a venda de x peças.
03-Dada a função f : R → R por f(x) = x² + 2x, determine o valor de f(2) + f(3) – f(1).
04-Seja a função f : D → R dada pela lei de formação f(x) = 5x +2, de domínio D = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4}. Determine o conjunto imagem dessa função.
05-Dada a função f(x) = 2x – 3, o domínio {2, 3, 4} e o contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10, qual das opções abaixo representa o conjunto imagem dessa função?
a) {1, 3, 5}
b) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
c) {4, 6, 8}
d) {1, 2, 3, 4, 5}
e) {1, 3, 8}
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1- f(g(x)) = -4x + 1
-4. -1 +1
4+1=5 letra e
2- a) A função custo será dada pela somatória do custo fixo, do custo variável e do imposto cobrado de acordo com o custo variável.
Custo = 5000 + 55x + 0,25 * 55x
b) A função receita é dada por:
Receita = 102x
3- f(x) = x² + 2x
f(2) = 2^2+2.2
f(2)= 4+4 =8
f(3)= 3^2+2.3= 9+6=15
f(1)=1^2+2.1 = 1+2=3
8+15-3= 20
4-
f(x) = 5x + 2
f(–3) = 5 * (–3) + 2 = –15 + 2 = –13
f(–2) = 5 * (–2) + 2 = –10 + 2 = –8
f(–1) = 5 * (–1) + 2 = –5 + 2 = –3
f(0) = 5 * 0 + 2 = 2
f(1) = 5 * 1 + 2 = 5 + 2 = 7
f(2) = 5 * 2 + 2 = 10 + 2 = 12
f(3) = 5 * 3 + 2 = 15 + 2 = 17
f(4) = 5 * 4 + 2 = 20 + 2 = 22
Conjunto imagem da função, de acordo com o domínio estabelecido: {–13, –8, –3, 2, 7, 12, 17, 22}
5-
Vamos substituir na função x pelos valores do domínio da função.
Assim, encontraremos os valores do conjunto imagem.
Quando x = 2, temos:
f(x) = 2x - 3
f(2) = 2.2 - 3
f(2) = 4 - 3
f(2) = 1
Quando x = 3, temos:
f(x) = 2x - 3
f(3) = 2.3 - 3
f(3) = 6 - 3
f(3) = 3
Quando x = 4, temos:
f(x) = 2x - 3
f(4) = 2.4 - 3
f(4) = 8 - 3
f(4) = 5
O contradomínio são os naturais de 1 a 10. Todos os elementos da imagem pertencem ao contradomínio.
Então, não há restrições para os valores do conjunto imagem, pois 1, 3 e 5 pertencem ao conjunto de 1 a 10.
Assim, o conjunto imagem dessa função é: {1, 3, 5}. letra a