Observe o quadro a seguir, que relacionam
grandezas. Indique a constante de
proporcionalidade e encontre uma sentença
algébrica que os relacione:
K: 8 4 2
L: 0,4 0,8 1.6
Respostas
Resposta:
1.1 Classifique os itens a seguir em grandezas diretamente proporcionais ou inversamente pro- porcionais e justifique sua resposta. a) A medida do lado de um quadrado e o seu perímetro. b) O tempo que um automóvel leva para percorrer uma certa distância e sua velocidade média. c) A quantidade de funcionários de uma fábrica e o número de produtos fabricados. d) A distância percorrida por um veículo e a quantidade de combustível usado. e) Quantidade de trabalhadores e a construção de um muro, sendo mantido o mesmo ritmo de trabalho. 1.2 Veja a tabela que descreve o mesmo percurso realizado por três meios de transporte diferentes. Velocidade (Km/h) Tempo (minutos) Patinete 20 160 Moto 40 80 Carro 80 40 As grandezas presentes nesta tabela são diretamente ou inversamente proporcionais? Jus- tifique sua resposta. 1. 3 Agora, observe na tabela como estão associados o valor e a quantidade de um determina- do produto, e depois responda: Valor (R$) 210,00 420,00 840,00 1680,00 Quantidade do produto 3 6 12 24 a) Como pode-se observar, o valor a ser pago é diretamente proporcional à quantidade de produtos. Por que? b) Escreva uma sentença algébrica que relacione o valor a ser pago e a quantidade de produtos. Matemática 69 c) Quanto uma pessoa irá pagar caso ela compre 18 unidades desse produto? d) Encontre a quantidade de produtos que uma pessoa poderá adquirir ao pagar R$ 3. 360,00. e) Qual será o valor de 1 produto? Explique como resolver essa questão. 1.4 O funcionário de uma empresa irá encher um tanque de 200 cm de altura com água. Para isso, fará uso de uma torneira cuja vazão constante obedece a expressão A = 5t, em que A representa a altura da água dentro do tanque e t os minutos que a água leva para atingir esta altura. Junto com um colega de turma, construam o gráfico que relacione as duas grandezas. Analisem os resultados obtidos por vocês e respondam se essas grandezas são direta ou inversamente proporcionais. 1.5 Elabore três problemas, seguindo as orientações a seguir: a) Um problema que envolva duas grandezas diretamente proporcionais; b) Um problema que envolva duas grandezas inversamente proporcionais; c) Um problema que envolva duas grandezas, mas que não haja proporcionalidade. 1.6 A área de um retângulo é de 36 cm2. A tabela abaixo nos mostra algumas possibilidades de se obter tal área relacionando a medida do comprimento e da largura. Comprimento Largura 18 2 12 3 9 4 6 6 a) Escreva a sentença algébrica que relaciona o comprimento (c) e a largura (x), em centí- metros. b) A medida do comprimento e da largura desses retângulos são diretamente proporcio- nais, inversamente proporcionais ou não há proporcionalidade? Justifique sua resposta.
Explicação passo-a-passo: