Question

sabendo que m^{2} + n^{2} = 52 e m.n = 24, responda:
que expressão algébrica corresponde a (m - n)^2

Answer 1

m² + n² = 52
m.n = 24
Bom.... Vamos lá:
Usaremos a diferença de dois quadrados, que é representada por:
 (a-b)² = a² - 2ab + b²

Faremos o mesmo no seu caso, assim:
(m-n)² = m² - 2mn + n²
(m-n)² = m² + n² - 2mn
(m-n)² = (m² + n²) - 2(mn)
(m-n)² = 52 - 48
(m-n)² = 4 ----> Passe a raiz:
m-n = Raiz de 4
m-n = 2

A questão quer (m-n) / 2 = 2 / 2 = 1

Espero ter ajudado =)