Question

Um grupo de alunos do 10 Ano do Ensino Médio do Colégio Militar de Porto Alegre reuniu-se
para comprar um presente para a professora de Matemática, em comemoração ao Dia do
Professor. Eles decidiram gastar R$ 300,00 com o presente. Uma semana depois, 5 desses
alunos decidiram não participar da compra, pois haviam gastado toda a mesada que possuíam.
Com isto, verificou-se que cada aluno terá de pagar R$ 10,00 a mais do que inicialmente
estava programado. Assim, o valor que cada aluno pagante irá desembolsar para o presente, é
de

(A) R$ 25,00
(B) R$ 20,00.
(C) R$ 15,00.
(D) R$ 10,00
(E) R$ 30,00
​

Answer 1

Resposta:

letra A

Explicação:

Espero ter Ajudado

Answer 2

Resposta: R$ 30,00

Explicação:

1 Valor da compra dividido pelo número de alunos, mas como não sabemos vamos determinar total de alunos igual a x. $\frac{300}{x}$

2 Pegamos a equação 1 e diminuirmos os alunos que desistiram teremos $\frac{300}{x-5}$

3 Pegamos a equação 1 e somamos a 10 que é o valor a ser acrescentado para cada aluno.

Logo temos:

$\frac{300}{x-5}=\frac{300}{x}+10$

$\frac{300}{x-5}=\frac{300+10x}{x}$

$300x=(x-5)(300+10x)\\300x=300x+10x^{2}-1500-50x\\300x-300x-10x^{2}+50x+1500=0\\ -10x^{2}+50x+1500=0$dividindo tudo por 10, temos:

$-x^{2}+5x+150=0$ aplicamos bhaskara±

$x=\frac{-5\sqrt{5^{2}-4.(-1).150 } }{-2}\\x=\frac{-5\sqrt{25+600 } }{-2}\\x=\frac{-5\sqrt{625 } }{-2}\\x=\frac{-5 +/-25}{-2} \\x_{1}=\frac{-5+25}{-2} =-10\\ x_{1}=\frac{-5-25}{-2} =15$

Logo o total de alunos na turma é 15 alunos menos os 5 que desistiram e substituindo na equação 2, teremos:

$\frac{300}{x-5} =\frac{300}{15-5}=\frac{300}{10}= 30 reais$

Logo a nova divisão ficará R$ 30,00 para cada aluno.