Question

Um balde de massa 3kg contém 10l de água e é erguido com velocidade constante por uma força vertical F do fundo de um poço de 20m de profundidade até a borda do poço. Qual o trabalho realizado pela força vertical? Despreze a massa da corda. Dados g=10m/s² e que 1L de água =1kg de água. *

Answer 1

O trabalho (W) que a força constante realiza sobre o balde será igual a variação de sua energia potencial gravitacional (Epg), ou seja:

$\boxed{W~=~\Delta E_{pg}}$

Sabemos que a Epg é dada por:

$\boxed{E_{pg}~=~m\cdot g\cdot h}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}m&:&Massa\\g&:&Aceleracao~da~gravidade~local\\h&:&Altura~em~relacao~a~um~referencial\end{array}\right$

Assim, o trabalho fica:

$\boxed{W~=~m\cdot g\cdot \Delta h}$

O exercício nos fornece diretamente a aceleração da gravidade (10m/s²) e a diferença de altura Δh (20m), precisamos apenas determinar a massa total do conjunto balde+água.

Sabemos que 1 litro de água equivale a 1kg, assim, utilizando uma regra de três simples (vou omitir esse calculo), temos que 10 litros de água equivalem a 10kg.

Portanto, o conjunto balde+água tem massa total de:

$m_{total}~=~m_{balde}~+~m_{agua}\\\\\\m_{total}~=~3~+~10\\\\\\\boxed{m_{total}~=~13~kg}$

Substituindo todos dados, podemos calcular o trabalho da força vertical:

$W~=~m_{total}\cdot g\cdot \Delta h\\\\\\W~=~13\cdot 10\cdot 20\\\\\\\boxed{W~=~2600~J}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$