Question

Log5 (x+3). (x+12) = 5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação Logarítmica 2° tipo

Log _{5}(x-3)+Log _{5}(x+2)=Log _{5}14Log

5

(x−3)+Log

5

(x+2)=Log

5

14

Pela condição de existência:

(x-3)>0 .:. x>3

(x+2)>0 .:. x> -2

como os Logaritmos estão em bases iguais, aplicamos a p1:

(x-3)*(x+2)=14(x−3)∗(x+2)=14

x^{2} +2x-3x-6=14x

2

+2x−3x−6=14

x^{2} -x-6-14=0x

2

−x−6−14=0

x^{2} -x-20=0x

2

−x−20=0

Resolvendo esta equação, obtemos as raízes, x'=5 e x"= -4

Vemos que somente x=5, satisfaz a condição de existência, logo:

Solução: {5}