Question

(1,5) - Um automóvel percorre com uma velocidade de 36 km/h uma pista em formato circular com 80 m de raio. Pergunta-se:

a) Qual o período, isto é, quanto tempo o carro leva para dar uma volta completa?
b) Qual é o valor da velocidade angular?
c) Qual é o valor da sua frequência?

Answer 1

Resposta:

a) $T = 16\pi [s]$

b) ω = 0,125 [rad/s]

c) $f = \frac{1}{16\pi }$ [Hz]

Explicação:

* Transformar todos os dados para as mesmas unidades

$V = 36 \frac{km}{h} = 36(\frac{1000}{3600})\frac{m}{s} = 10 \frac{m}{s}$

* Lembrar da relação de velocidade:

$V = \frac{distância}{tempo} = \frac{comprimento da circunferencia}{periodo}$

$V = \frac{2\pi R}{T}$

$T = \frac{2\pi R}{V}$

* Substituir os dados:

$T = \frac{2\pi 80}{10}$

$T = 16\pi [s]$

b)

* Lembrar da relação de velocidade:

V = ωR

ω = V/R = 10/80

ω = 0,125 [rad/s]

c)

* Lembrar da relação de frequência:

$f = \frac{1}{T}$

$f = \frac{1}{16\pi }$ [Hz]