Question

Resolva cada uma das situações-problema a seguir. a. Em 2019, a França sediou a 8ª Copa do Mundo de Futebol Feminino. As 24 equipes organizadas em 6 grupos disputaram o troféu. Cada equipe convocou 23 jogadoras para representá-la no evento. • Grupo A 2 França, Coreia do Sul, Noruega e Nigéria • Grupo B 2 Alemanha, China, Espanha e África do Sul • Grupo C 2 Austrália, Itália, Brasil e Jamaica • Grupo D 2 Inglaterra, Escócia, Argentina e Japão • Grupo E 2 Canadá, Camarões, Nova Zelândia e Holanda • Grupo F 2 Estados Unidos, Tailândia, Chile e Suécia a1 . Que fração das equipes que participaram desse campeonato é de países da América do Sul? a2. Que fração das equipes que participaram desse campeonato é de países da Europa? a3 b. Rafael havia economizado R$ 136,00 de sua mesada. Ele emprestou ficou? 3 8 . Quantas jogadoras representantes de países da África participaram desse campeonato? Que fração esse número representa em relação ao total de jogadoras do torneiro? a seu irmão. Com quantos reais Rafael c. Um copo cheio de água tem massa de 325 g. Se jogarmos metade da água fora, sua massa cai para 180 g. Determine a massa do copo vazio.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

Dividindo os países por continente:

• Europa: França, Noruega, Alemanha, Espanha, Itália, Inglaterra, Escócia, Holanda, Suécia

• Ásia: Coreia do Sul, China, Japão, Tailândia

• África: Nigéria, África do Sul, Camarões

• Oceania: Austrália, Nova Zelândia

• América: Brasil, Jamaica, Argentina, Canadá, Estados Unidos, Chile

a1. Dos 24 países, 3 eram da América do Sul (Brasil, Argentina e Chile)

A fração é:

$\sf \dfrac{3\div3}{24\div3}=\red{\dfrac{1}{8}}$

a2. Dos 24 países, 9 eram da Europa

A fração é:

$\sf \dfrac{9\div3}{24\div3}=\red{\dfrac{3}{8}}$

a3.

Foram 3 seleções da África (Nigéria, África do Sul e Camarões), cada uma com 23 jogadoras

Participaram $\sf 3\cdot23=69$ jogadoras representantes de países da África

O total de jogadoras do torneio foi:

=> $\sf 24\cdot23=552$

A fração é:

$\sf \dfrac{69\div69}{552\div69}=\red{\dfrac{1}{8}}$

b)

Ele emprestou

$\sf \dfrac{3}{8}\cdot136=\dfrac{3\cdot136}{8}=\dfrac{408}{8}=51$ reais a seu irmão

Rafael ficou com $\sf 136-51=\red{85~reais}$

c)

• $\sf massa~do~copo~vazio~\Rightarrow~x$

• $\sf massa~inicial~de~\acute{a}gua~\Rightarrow~y$

1) Um copo cheio de água tem massa de 325 g.

=> $\sf x+y=325$

2) Se jogarmos metade da água fora, sua massa cai para 180 g.

=> $\sf x+\dfrac{y}{2}=180$

$\sf 2x+y=2\cdot180$

$\sf 2x+y=360$

Podemos montar o sistema:

$\sf \begin{cases} \sf x+y=325 \\ \sf 2x+y=360 \end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por $\sf -1$:

$\sf \begin{cases} \sf x+y=325~~\cdot(-1) \\ \sf 2x+y=360 \end{cases}~\Rightarrow~\begin{cases} \sf -x-y=-325 \\ \sf 2x+y=360 \end{cases}$

Somando as equações:

$\sf -x+2x-y+y=-325+360$

$\sf \red{x=35~g}$

Substituindo na primeira equação:

$\sf x+y=325$

$\sf 35+y=325$

$\sf y=325-35$

$\sf y=290~g$

A massa do copo vazio é 35 g