Question

um poligono com 30 lados tem n diagonais a mais que outro poligono com 20 lados.Qual é o valor de n é:​

Answer 1

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Diagonais de um polígono qualquer

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf D=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}}}}}$

$\sf para~o~pol\acute igono~de~20~lados:\\\sf D=\dfrac{\diagdown\!\!\!\!\!20\cdot(20-3)}{\backslash\!\!\!2}\\\sf D=10\cdot17\\\sf D=170.\\\sf para~o~pol\acute igono~de~30~lados:\\\sf D=\dfrac{\diagdown\!\!\!\!\!\!30\cdot(30-3)}{\backslash\!\!\!2}\\\sf D=15\cdot27\\\sf D=405$

$\sf n=405-170\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf n=235}}}}\checkmark$

Answer 2

Resposta:

235

Explicação passo a passo: