Respostas
Resposta:
8√2
Explicação passo-a-passo:
Aresta = 8cm
A aresta de um cubo equivale a um lado de uma das faces, como são todas quadradas, os quadrados das faces são 8x8cm
Olhando agora apenas para o quadrado, a fórmula de sua diagonal é l√2 (lado.√2)
Portanto sua diagonal mede:
8√2cm
Caso você não se lembre da fórmula em determinada situação, podemos resolver também por Pitágoras
- a diagonal (d) será a hipotenusa de um dos triângulos formados e que será usado à sua escolha (são dois iguais, então pode ser usado qualquer um)
- a base (b) será um dos catetos
- a altura (h) será outro cateto
Fórmula de Pitágoras: h² = c² + c²
(Hipotenusa ao quadrado é igual a um cateto ao quadrado somado ao outro cateto ao quadrado)
Adaptando para o que temos: d² = b² + h²
(esse h agora é a altura do triângulo e não a hipotenusa da primeira fórmula, lembrar de não de confundir quanto a isso)
Assim:
d² = 8² + 8²
d² = 64 + 64
d² = 128
d = √128
Fazendo a chave
128|2
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1
Agora iremos agrupar os números "2" em grupos de 2 elementos, já que se trata de uma raiz quadrada
- Formamos 3 grupos de 2, que sairão da chave, e sobrou 1 número 2 sozinho, que permanecerá na chave
- Esses números 3 grupos de 2, por ser raiz quadrada, ao saírem da chave serão 3 números 2 que se multiplicarão entre si
2.2.2√2 = 8√2
Espero ter ajudado!
:)