Respostas
Explicação passo-a-passo:
aplicando as propriedades do Teorema de Tales temos
x/ ( x + 20 ) = 120 /( 3x + 60)
multiplicando em cruz
120 *( x + 20) = x * ( 3x + 60)
indicando as multiplicações
[ ( 120 * x ) + ( 120 * 20 ) = [ ( 1x¹ * 3x¹ ) + ( x¹ * 60 )]
multiplicando lembrando que na multiplicação de bases iguais, soma os expoentes e conserva a base
[ 120x + 2 400 ] = [ 3x² + 60x ]
passando os 2 termos do segundo membro para o primeiro membro trocando os sinais e igualando a zero
120x + 2400 - 3x² - 60x = 0
resolvendo os termos semelhantes
+120x -60x = ( +120 - 60)x = + 60x >>> sinais diferentes diminui sinal do maior
reescrevendo na ordem decrescente de expoentes
- 3x² + 60x + 2400 = 0 ( por - 3 )
x² - 20x - 800 = 0
trinômio completo do segundo grau onde temos
a = 1
b = -20
c = -800
delta = b² - 4ac = ( -20)² = [4 * 1 * ( -800 )] =400 +3200 = 3600 ou V3600 = V60² = 60 >>>> ( só valores positivos )
x = ( 20 + 60)/2
x = 80/2 = 40 >>>> resposta
Os valores são :
x = 40 >>>> resposta
x + 20 = 40 + 20 = 60 >>>>> resposta
3x + 60 = 3 ( 40) + 60 ou 120 + 60 = 180 >>>>resposta