Question

Oi pessoal, tudo bem? Teria como vocês me ajudarem? É URGENTE!!!
1) Escreva as equações de 2º grau na forma geral:
a)2x² + 7x – 5 = – 12
b)10 – 4x = – 2x² – 7x
c)8x – 24 + 3x² = x² + 5x – 19

2) Organize, caso seja necessário, e determine os coeficientes das equações de 2º grau:
a) 3x² + 5x – 9 = 0
b)– 11x² + 8x – 21 = 0
c)– 4x² + 7 – 2x = 0
d)– 2 – 3x + 6x² = 0

3) Resolva, se possível, as equações incompletas do tipo ax² + c = 0:
a)2x² – 8 = 0
b)9x² + 12 = 16
c)6x² + 33 = – 21

4) Resolva as equações incompletas do tipo ax² + bx = 0:
a)5x² – 20x = 0
b)3x² + 12x = 0
c)2x² – 5x = 0

Answer 1

Resposta:

1. a) 2x^2+7x+7=0 , b)2x^2+3x+10=0 , c)2x^2 + 3x -5 = 0

2. a) a=3 , b=5 c=-9 b) a=-11, b=8, c=-21 c) a=-4, b=-2, c=7 d) a=6 b=-3 c=-2

3. a) x = 2 b) x = 2/3 c) Não é possível

4. a) x = 4 , b)x = -4, c)x = 5/2

Explicação passo-a-passo:

1) A forma geral é ax^2+bx+c=0, portanto vamos manipular as equações:

a) Somando 12 na equação:

2x^2+7x-5+12=-12+12

2x^2+7x+7=0

b) somar 4x e -10 na eq

10-4x+4x-10=-2x^2-7x+4x-10

0 = -2x^2-3x-10

2x^2+3x+10=0

c) Passar os valores do lado direito para o esquerdo:

8x-24+3x^2 - x^2 -5x+19 = 0

2x^2 + 3x -5 = 0

2)

a) a=3 , b=5 c=-9

b) a=-11, b=8, c=-21

c) -4x^2-2x+7=0 , a=-4, b=-2, c=7

d) 6x^2 - 3x -2 =0, a=6 b=-3 c=-2

3)

a) 2x^2 = 8

x^2 = 8/2

x^2 = 4

x = $\sqrt{4}$

x = 2

b) 9x^2 = 16-12

9x^2=4

x^2 = 4/9

x = $\sqrt{4/9}$

x = 2/3

c) 6x^2 = -21 -33

6x^2=-54

x^2 = -9

Não é possível pois não existe raiz quadrada de números negativos nos Reais.

4)

a) 5x^2 = +20x

x = b/a

x = 4

b) 3x^2 = -12x

x = -b/a

x = -12/3

x = -4

c) 2x^2 = +5x

x =  b/a

x = 5/2