Question

24 Dados A = x + 1, B = x2 - 2x + 1 e C= x2 - 3,
efetue as multiplicações no caderno.
a) A•B
b) A•C​

Answer 1

Resposta:

a) A•B  = x³ - x² - x + 1

b) A•C​ = x³ + x² - 3x - 3

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Dados A = x + 1, B = x² - 2x + 1 e C= x² - 3,

efetue as multiplicações no caderno.

a) A•B

b) A•C​

Resolução:

Nota 1 → A  ;  B e C são polinómios.

Nota 2 → Polinómios são somas ou subtrações de monómios

Nota 3 → Exemplos de monómios no polinómio A

" x "  é um monómio

" 1 " é outro monómio

→ Exemplos de monómios no polinómio B

" x² " é um monómio

" - 2x " é outro

Nota 4 → Um monómio tem duas partes : o coeficiente e a parte literal

Exemplo : " - 2x "

→ o coeficiente é " - 2 "

→ a parte literal é " x "

→  - 2x     "lê-se : menos dois x" ; mas representa a multiplicação do fator

"- 2 "pelo fator " x "

Nota 5 → chama-se de fator a cada elemento de uma multiplicação

Exemplo : em " - 2 x " tem o fator " - 2 " e o fator" x "

Nota 6 → Para multiplicar polinómios usamos a propriedade distributiva da multiplicação em relação adição algébrica ( esta inclui adição e subtração)

a) A•B  = (x + 1 ) * (x² - 2x + 1)

(x + 1 ) * (x² - 2x + 1) = x * x² + x * ( - 2x) + x * 1 + 1 * x² + 1 * (- 2x) + 1 * 1

= x³ -2 x² + x + x² -2x + 1

= x³ +( -2 + 1) x² - x + 1

= x³ - x² - x + 1

b) A•C​

= (x + 1 ) * (x² - 3 )

= x³ -3x +  x² - 3

= x³ + x² - 3x - 3

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Sinais: (*) multiplicar    

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a

resolução a possa compreender otimamente bem.