Question

a soma dos ângulos internos do polígono cujos ângulos externos medem 20°? *
(A) 1.080°.
(B) 1.440°.
(C) 2.160°.
(D) 2.880°.
(E) 3.240°.

Answer 1

A soma dos ângulos internos do polígono cujos ângulos externos medem 20º é d) 2880º.

É importante sabermos que a medida do ângulo externo é igual à razão entre 360º e a quantidade de lados do polígono, ou seja:

• $e=\frac{360}{n}$.

De acordo com o enunciado, os ângulos externos do polígono medem 20º. Então, a quantidade de lados dessa figura é:

$20=\frac{360}{n}\\n=\frac{360}{20}\\n=18$.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo pode ser calculada pela seguinte fórmula:

• S = 180(n - 2).

Substituindo o valor de n encontrado na fórmula acima, obtemos:

S = 180(18 - 2)

S = 180.16

S = 2880.

Portanto, podemos concluir que a soma dos ângulos internos do polígono vale 2880º.

Alternativa correta: letra d).