Question

6) Qual o valor de x nos triângulos a seguir?
a) 48 cm
b) 49 cm
c) 50 cm
d) 24 cm


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Answer 1

Resposta:

a) 48 cm

Explicação passo-a-passo:

Está faltando um pouco de empenho nos estudos!

Questão muito fácil para ficar correndo atrás de resposta.

A semelhança de triângulos é a comparação entre lados proporcionais e ângulos congruentes de triângulos a fim de saber se eles são semelhantes.

Porém, é possível verificar a semelhança nos triângulos de uma forma mais simples. Basta observar se eles se enquadram em um dos casos de semelhança de triângulos.

Um deles é Caso Ângulo Ângulo (AA): Dois triângulos são semelhantes se possuírem dois ângulos correspondentes congruentes (o caso da questão).

Então como existe essa semelhança de triângulos se a aresta do triangulo menor = 18 cm e a aresta semelhante do triângulo maior = 36 cm temos que a proporção das arestas em 2x. Ou Seja, os lados do triângulo maior são 2x maiores que do triângulo menor.

Sendo assim, temos que x = 2 × 24 ⇒ x = 48 cm.

Em termos matemáticos, temos que:

Na semelhança de triângulos podemos dizer que 18 cm está para 36 cm como 24 cm está para x:

$\frac{18}{24} =\frac{36}{x}$

18 x = 24 × 36

x = 864 / 18

x = 48