Question

Em uma escola de idiomas trabalham sete professores de Francês e dez de Alemão. Quantas equipes de dois professores de Francês e dois de Alemão podem ser formadas com esse grupo de professores?

Answer 1

Resposta:

945  equipes de professores.

Explicação passo-a-passo:

Para formar uma equipe, devemos escolher os 2 professores de Francês,

o que pode ser feito de C7,2 modos, e, a seguir, dois de Alemão, o que pode ser feito de C 10,2 maneiras.

O número total de possibilidades de  escolha, pelo princípio multiplicativo, é:

C7,2 × C10,2  =

7!/2!(7 - 2)!  x  10!/2!(10 - 2)! =

7!/2!5!  x  10!/2!8! =

7.6.5!/2!5!  x  10.9.8!/2!8! =

7.6/2  x  10.9/2 =

21 × 45 = 945  equipes de professores.