QUESTÃO 1
a) Quantos quilogramas há em cada prato da balança 1? Justifique sua resposta.
b) Considerando x a massa do bloco vermelho e y a massa do bloco azul, escreva uma equação que represente o equilíbrio da balança 1.
c) Considerando x a massa do bloco vermelho e y a massa do bloco azul, escreva a equação correspondente ao equilíbrio da balança 2.
d) Escreva o sistema de duas equações do 1° grau com duas incógnitas que represente a situação descrita na atividade.
e) Na primeira equação do sistema, substitua o valor de y indicado na segunda equação. Em seguida, determine o valor de x.
f) Substitua na segunda equação do sistema o valor de x obtido e determine o valor de y.
QUESTÃO 2
Bianca recebeu uma encomenda para fabricar 230 camisetas, esse pedido inclui peças brancas e peças coloridas. As camisetas brancas são vendidas a R$6,00 a peça, e as camisetas coloridas, a R$12,00 a peça. Ela receberá R$1800,00 por essa encomenda.
a)Considerando x a quantidade de camisetas brancas do pedido e y a quantidade de camisetas coloridas, escreva uma equação que relacione o total de camisetas confeccionadas e as incógnitas x e y.
b) Qual expressão algébrica representa o valor que Bianca receberá por confeccionar as camisetas brancas? E no caso de considerar apenas as camisetas coloridas?
c) Escreva o sistema de duas equações do 1° grau com duas incógnitas que represente a situação descrita na atividade.(Dica: quando possível, simplifique as equações que compõem o sistema.)
d) Ise o método de adição para resolver o sistema obtido no item C.(Dica: multiplique ambos os membros de uma equação por -1 antes de adicioná-los.)
e) Complete os espaços:
Do total de camisetas dessa remessa, ______ são brancas e ______ são coloridas.
(MR)✔️Por favor me ajude nessas, ainda tenho muito a fazer! obrigada❤)
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Verde = v
Laranja = L
Azul = a
1v = 2,5 kg
Balança 1:
2L + 1.a = 4.v
Balança 2:
1a = 3L + v
a= 3L + 2,5
2L + a = 4.v
2L + a = 4.2,5
2L + a = 10
2.L + 3.L + 2,5 = 10
5.L = 10 - 2,5
5.L = 7,5
L = 7,5/5
L = 1,5 kg
a = 3L + 2,5
a = 3.1,5 + 2,5
a = 4,5 + 2,5
a = 7 kg
R.: azul = 7kg
QUESTÃO 1
a) Quantos quilogramas há em cada prato da balança 1? Justifique sua resposta.
(1)
2L + 1.a = 4.v
2.1,5 + 7 = 4.2,5
3+7=10
10=10
Cada lado = 10 kg
b) Considerando x a massa do bloco vermelho e y a massa do bloco azul, escreva uma equação que represente o equilíbrio da balança 1.
2L + 1.a = 4.v
2x + y = 4.2,5
2x + y = 10
c) Considerando x a massa do bloco vermelho e y a massa do bloco azul, escreva a equação correspondente ao equilíbrio da balança 2.
1a = 3L + v
y = 3x + 2,5
y - 3x =2,5
d) Escreva o sistema de duas equações do 1° grau com duas incógnitas que represente a situação descrita na atividade.
2x + y = 10
y - 3x =2,5
e) Na primeira equação do sistema, substitua o valor de y indicado na segunda equação. Em seguida, determine o valor de x.
2x + y = 10
y - 3x =2,5
Y = 2,5 + 3x
2x + y = 10
2x + 2,5 + 3x = 10
5x + 2,5 = 10
5x = 10 - 2,5
5x = 7,5
X = 7,5/5
X = 1,5 kg
Y = 2,5 + 3x
Y = 2,5 + 3.1,5
Y = 2,5+4,5
Y = 7 kg
f) Substitua na segunda equação do sistema o valor de x obtido e determine o valor de y.
X = 1,5 kg
Y = 7 kg
QUESTÃO 2
Bianca recebeu uma encomenda para fabricar 230 camisetas, esse pedido inclui peças brancas e peças coloridas.
Peças brancas= x
Peças coloridas = y
X + y = 230
As camisetas brancas são vendidas a R$6,00 a peça, e as camisetas coloridas, a R$12,00 a peça.
6x + 12y = 1800 (:6)
6(x+2y)= 1800
X+2y = 1800/6
x + 2y = 300
X = 300 - 2y
Ela receberá R$1800,00 por essa encomenda.
a)Considerando x a quantidade de camisetas brancas do pedido e y a quantidade de camisetas coloridas, escreva uma equação que relacione o total de camisetas confeccionadas e as incógnitas x e y.
X + y = 230
b) Qual expressão algébrica representa o valor que Bianca receberá por confeccionar as camisetas brancas? E no caso de considerar apenas as camisetas coloridas?
6x + 12y = 1800
6x = 1800 - 12y
X = (1800 - 12y)/6
X = 1800/6 - 12y/6
X = 300 - 2y
Ou (simplificado)
X = 300 - 2y
Branca:
X = (1800 - 12y)/6
c) Escreva o sistema de duas equações do 1° grau com duas incógnitas que represente a situação descrita na atividade.(Dica: quando possível, simplifique as equações que compõem o sistema.)
x + y = 230
X + 2y = 300
d) use o método de adição para resolver o sistema obtido no item C.(Dica: multiplique ambos os membros de uma equação por -1 antes de adicioná-los.)
x + y = 230
x + 2y = 300 (-1)
x + y = 230
- x - 2y = - 300 (+)
---------------
- y = - 70
y = 70 (coloridas)
x + y = 230
X + 70 = 230
x = 230 - 70
x = 160 (brancas)
e) Complete os espaços:
Do total de camisetas dessa remessa, __160____ são brancas e ___70___ são coloridas.
Resposta:
e) 160 brancas e 70 coloridas