Question

ALGUÉM ME AJUDAAAAA, É URGENTEEEEEEEEEEEE

usando a definição, calcule o valor dos seguintes logaritmos.

A. Log2 16

B. Log4 16

C. Log3 81

D. Log5 125

E. Log 100000

F. Log8 64

G. Log2 32

H. Log6 216

obs: se responder qualquer coisa vou denunciar

​

Answer 1

Resposta:

a)

$\sf \log_2 16 = \log_2 2^4 = 4$

b)

$\sf \log_4 16 = \log_4 4^2 = 2$

c)

$\sf \log_3 81 = \log_3 3^4 = 4$

d)

$\sf \log_5 125 = \log_5 5^3 = 3$

e)

$\sf \log 100000 = \log_{10} 10^5 = 5$

f)

$\sf \log_2 32 = \log_2 2^5 = 5$

h)

$\sf \log_6 216 = \log_6 6^3 = 3$

Explicação passo-a-passo:

Função logarítmica:

Consequências:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf log_{2}~16=x$

$\sf 2^x=16$

$\sf 2^x=2^4$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=4}$

b)

$\sf log_{4}~16=x$

$\sf 4^x=16$

$\sf 4^x=4^2$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=2}$

c)

$\sf log_{3}~81=x$

$\sf 3^x=81$

$\sf 3^x=3^4$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=4}$

d)

$\sf log_{5}~125=x$

$\sf 5^x=125$

$\sf 5^x=5^3$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=3}$

e)

$\sf log~100000=x$

$\sf 10^x=100000$

$\sf 10^x=10^5$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=5}$

f)

$\sf log_{8}~64=x$

$\sf 8^x=64$

$\sf 8^x=8^2$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=2}$

g)

$\sf log_{2}~32=x$

$\sf 2^x=32$

$\sf 2^x=2^5$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=5}$

h)

$\sf log_{6}~216=x$

$\sf 6^x=216$

$\sf 6^x=6^3$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=3}$