Question

7)Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 7 meses, redendo R$ 3.774,00 de juro.Determine a taxa de aplicação?

Answer 1

$M=C(1+i)^t\Rightarrow (1+i)^t= \dfrac{M}{C}\Rightarrow1+i= \sqrt[n]{ \dfrac{M}{C} }\Rightarrow i=\left( \sqrt[n]{ \dfrac{M}{C} } \right)-1 \\\\\\ i=\left( \sqrt[7]{ \dfrac{23.774}{20.000} }\right)-1\\\\ i= \sqrt[7]{1,1887}-1\\\\ i\approx 1,025-1\\ i\approx0,025~(multiplica~por~100)\\\\ \Large\boxed{i\approx2,5\%~a.m.}$

Answer 2

Dados da questão:

c= 20.000

t= 7 meses

J= 3.774

Explicação passo-a-passo:

       M = C + J

M = 20.000 + 3.774

M = 23.774,00

     M = C . ( 1 + i )^t

23.774 = 20.000 .( 1 + i )^7

23.774 / 20.000 = ( 1 + i)^7

1,1887 = ( 1 + i)^7

$\sqrt[7]{1,1887}$ =  1 + i

1,0250 = 1 + i

1,0250 - 1 = i

0,0250 = i

i = 0,0250 . 100

i = 2,5 %

Resposta: 2,5% a.m