Question

4 -- Observe o triângulo ABC abaixo.
224
Sabendo que os segmentos BC e DE são paralelos, determine o perímetro desse triângulo,
considerando as medidas apresentadas em centímetros.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Observe o triângulo ABC abaixo.

224

Sabendo que os segmentos BC e DE são paralelos, determine o perímetro desse triângulo,

considerando as medidas apresentadas em centímetros.

ACHAR o valor de (x))  

SEMELHANÇA = Teorema de TALES

vejaaaaaa ( comparar  triangulo MAIOR com o trinagulo menor)

triangulo MAIOR (ABC)          triangulo menor(ADE)

lado  AB = 4x + 2x = 6x          lado AD = 4x

lado   AC = 2x +10 + 2x - 4

lado AC = 4x + 6                      lado AE = 2x + 10

RESOLVENDO

                        MAIOR       menor

                             AB          AD

                            ------- = -------- ( por os valores de cada um)

                              AC         AE

                                6x         2x + 10

                            ---------- = --------------  FRAÇÃO igual FRAÇÃO  (só cruzar))

                                4x          2x - 4

6x(2x - 4) = 4x(2x + 10)  faz multiplicação

12x² - 24x =  8x² + 40x       ( zero da função) olha o sinal

12x² - 24x - 8x² - 40x = 0  junta iguais

12x² - 8x² - 24x - 40x = 0

4x² - 64x = 0   (equação do 2º grau INCOMPLETA) podemos

4x(x - 16) = 0

4x = 0

x = 0/4

x = 0   ( Nulo) desprezamos)

e

(x - 16) = 0

x - 16 = 0

x = + 16

x = 16

PERIMETRO = SOMA dos LADOS

triangulo ABC

lado AB = 6x = 6(16) = 96

lado BC = 4x = 4(16) = 64

lado AC = 2x + 10 + 2x - 4 = 4x + 6 = 4(16) + 6 = 64 + 6 = 70

PERIMETRO = AB + BC + AC

Perimetro = 96 + 64 + 70

Perimetro = 230cm