Question

Um cubo está inscrito em uma esfera. Se o volume da esfera é igual a 288π cm³, a área total do cubo é igual a ...?

resposta: 288 cm²

gostaria de entender os cálculos.

Answer 1

Ola Nabouvier

volume da esfera

V = 4πr³/3 

4πr³/3 = 288π

raio 

r³ = 3*288/4 = 216 cm³

r = 6 cm 

aresta do cubo

a = 2*r*√3/3 cm

a = 2*6*√3(3 = 4√3 cm

área

A = 6a² = 6*(4√3)² cm²

A = 6*48 = 288 cm²

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