Question

O ponto P(0, r) e o ponto Q(2r, 0) estão alinhados com o ponto T(k, k). Nessas condições qual o valor de k em função de r?

Answer 1

Para verificar se está alinhado aplicamos matriz, como a questão já diz que os pontos estão alinhados a determinante tem que dar ZERO.

|1  0  r | 1 0  |
|1 2r  0| 1 2r |= 0 Multiplicamos cruzado:
|1  k  k| 1  k |

(1. 2r. r +  k.0.1 + k. 1. 0) + ( 1.2r.k + 0.0.1 +r.1.k) = 0
(2r² +0 +0) + (2.rk +0 + rk) =0
2r² + 2rk + rk=0
2r² + 3rk=0
k= -2r²/3r ---> k= - 2r/3