Question

Em um triângulo, a medida do maior ângulo interno é 105°.Determine as medidas de seus ângulos internos; sabendo que elas estão em pa

Answer 1

O problema diz que os ângulos estão em PA, e que o maior ângulo é 105º.
Considere a sequência: (x-r, x, x+r) que é a mesma sequência (a1, a2, a3), que são os termos da PA e os ângulos internos do triângulo.
Sabemos que x+r = 105 (I) 
Como a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180º, vem:
x-r+x+x+r = 180 => 3x = 180 => x = 60 (II) 
De (I) vem: x+r = 105 => r = 45 (razão)
Logo, o primeiro termo: x-r = 60-45 = 15

Portanto os ângulos internos medem: 15º, 60º e 105º.

Espero ter ajudado.