Question

um cone possui raio de base medindo 6 cm e altura igual a 14 cm Determine o volume desse ccone​

Answer 1

Resposta:

Boa tarde!

Este exercício matemático envolve cálculos de volume de formas geométricas, no caso o cone.

O volume de um cone é dado pela seguinte fórmula, multiplica-se a área da base pela medida da altura, depois dividi-se o resultado por três:

V = Ab * h / 3 ⇒ V = π * r² * h / 3

Onde,

V - Volume

Ab - Área da Base

h - Altura do Cone

r - raio da base

Vamos agora calcular o volume total que o cone suporta:

V = π * r² * h / 3

V = π * 4² * 10 / 3

V = 160π/3  

Considerando π = 3,14

V = 160 * 3,14 / 3

V = 167,46

Arrendondamos o resultado para 167,5 cm³.

Mas temos que o exercício quer saber a altura de um líquido que ocupa nesse cone o volume de 100 cm³, logo o V' = 100 cm³ e a incógnita agora é a altura h', de forma análoga:

V' = π * r² * h' / 3

100 = 3,14 * 4² * h /3

300 = 3,14 * 16 * h

300 = 50,24 * h

h = 300/50,24

h = 5,97 cm

Portanto, a altura de um líquido que ocupa nesse cone o volume de 100 cm³ é equivalente a aproximadamente 5,97 cm.