Question

O gráfico abaixo foi gerado pela função:

a) f(x) = 2x + 10
b) f(x) = -2x + 10
c) f(x) = 2x -10

Answer 1

Para calcular a equação da função representada no gráfico da figura, devemos, primeiramente, observar quais são os pontos pelos quais a reta do gráfico passa.

• Pontos

Como podemos observar, segundo o gráfico, quando X vale zero, Y vale 10.

Logo, a função passa pelo ponto (0,10)

Ainda podemos notar que, quando X vale -5, Y vale zero.

Logo, a função também passa por (-5, 0)

• Equação

A fórmula padrão de uma função afim é a seguinte:

$f(x) = ax + b$

Para o primeiro ponto, temos:

$10 = 0 \cdot a + b$

Desenvolvendo:

$10 = b$

(Já encontramos o B da função, também conhecido como coeficiente linear)

Para o segundo ponto, temos:

$0 = - 5a + b$

Sabemos que B vale 10:

$0 = - 5a + 10$

Desenvolvendo:

$5a = 10$

$a = 10 \div 5$

$a = 2$

Montando a equação:

$f(x)= 2x + 10$

• Resposta:

A função que gerou o gráfico é:

$f(x) = 2x + 10$

(Alternativa A)

(^ - ^)